Approximation du Problème Neumann-Kelvin

Abstract

L'objectif de ce mémoire est d'étudie l'approximation du problème de Neumann-Kelvin, comme problème des ondes. Le problème est déterminé par un écoulement plan de fluide dans un canal de profondeur finie avec un obstacle qui flotte sur la surface du fluide. Pour trouver la solution on va établir la forrmulation variationelle et résolu par la méthode d'éléments finis. En re cherche à la solution approchée à pour établir la solution éxacte. Donc pour faite notre travail on va donnera un rappels de quelques résultats fondamentaux (quelques défunition, remarque et théorème) puis je posé le problème et déterminé forrmulation variationelle et d'étudier l'éxistance et l'unicité de la sollution. Enfin, on va résolu numériquement par la méthode d'éléments finis en dimension deux et tout ça par utilisé des certaines proposition et théorème.

الهدف من هذه الأطروحة هو دراسة تقريب مشكلة نيومان-كلفن كمشكلة موجية. يتم تحديد المشكلة من خلال التدفق المستوي للسائل في قناة ذات عمق محدود مع وجود عائق يطفو على سطح السائل. لإيجاد الحل سنقوم بتأسيس الصيغة المتغيرة وحلها بطريقة العناصر المحدودة. بحثًا عن حل اقرب من أجل تحديد الحل الدقيق. لذلك بالنسبة لعملنا ، سوف نعطي تذكيرًا ببعض النتائج الأساسية (بعض التعاريف والملاحظات والنظريات) ثم طرحت المشكلة وحددت صياغة التباين ودراسة وجود الطلب وتفرده. أخيرًا ، سنحلها عدديًا بطريقة العناصر المحدودة في البعد الثاني وكل هذا باستخدام افتراضات ونظريات معينة.