Étude de quelques Propriétés sur les Variétés Riemanniennes et Applications

Abstract

Résumé Dans ce mémoire nous avons introduit les rappels et dé nition de topologie génerale et calcul di¤érentielle des application sur un espace vectoriel normé et nous avons étudie la var- iété di¤érentiable à n dimension, et on introduit quelques propriétés et dé nitions des variété riemannienne. En n nous avons donné les opérateurs sur une variété Riemannienne. Le but de ce travaille j ai représenté aux simpli er l étude sur une variété de dimension n à l espace Rn à partir de dé nir une carte sur cette variété par suite l espace tangent de chaque point. Abstract In this thesis we have introduced the recollections and de nition of general topology and dif- ferential calculus of applications on a normed vector space and we have studied the di¤erentiable manifold with n dimension, and introduced some properties and de nitions of the Riemannian manifolds. In the end we gave the operators on a Riemannian variety. The aim of this work I represented to simplify the study on a variety of dimension n to the espace Rn from to de ne a map on this variety consequently the tangent space of each point.