Existence de solution pour des ´équations intégrales dans des algèbres de Banach

Abstract

الهدف من هذه المذكرة هو تقديم واحد من أصناف قياس عدم التراص في جبر بناخي وتطبيقها لإثبات وجود الحلول لمعادلات تكاملية غير خطية في جبر بناخي. وفي ذلك استعملنا نظرية النقطة الثابتة وطريقة قياس عدم الترص، وهذه الأخيرة تحقق خاصية مهمة سُمية الشرط (m) متعلق بعملية الجداء في الجبر البناخي.

The objective of this dissertation is to present a class of the measure of non-compactness on Banach algebra and use it to prove the existence results for a nonlinear integral equation in Banach algebras. The principle tool used is the measure of noncompactness and the fixedpoint theory. Assuming that the measure of noncompactness usedsatisfy certain conditions called (m) which are linked to themultiplication operation.