Mesure de Non-Compacité et les Théorèmes du Point Fixe

Abstract

The propose of this memoir is to study some generalisation versions of fixed point theorem of Schauder and Krasnoselskii on Banach spaces and product of two Banach spaces furnished with its norm and weak topology by using the most useful technique of Measure of (Weak) Noncompactness. Besides that we applicate this results to find a solution for nonlinear integral equations

الهدف من هذه المذكرة هو دراسة بعض تعميمات نظريات النقطة الصامدة لشودر و كراسنسلسكي في فضاء بناخي المزود بنظيم أو بطوبولوجيته الضعيفة، باستخدام تقنيتي قياس عدم التراص و القياس الضعيف لعدم التراص، كما تطرقنا الى دراسة النقط الصامدة لكتلة مصفوفة 2×2 لتابعين، و قد استخدمنا بعض هذه النظريات لاثبات وجود حلول لبعض المعادلات التكاملية الغير خطية.

Le but de ce mémoire est d’étudier quelque généralisation des théorèmes de point fixe de Schauder et Krasnoselskii dans des espaces de Banach et produit de deux espaces de Banach munis de leurs topologies forts et faibles, par l’usage des techniques de la mesure de non-compacité et mesure de non-compacité faible. Ensuite on applique ces théorèmes pour prouver des résultats d’existence de solutions pour certaines équations intégrales non linéaires.