Transformation de Hilbert des fonctions presque périodiques

Abstract

La transformée de Hilbert Hf d une fonction presque périodique f est donnée par Hf (x)=1 Abstract : The Hilbert transform Hf of an almost periodic function f is given by Hf (x)= 1

vp Z+1 ��1 f(t) x �� t dt; provided this integral exists. In general, this integral does not exist for some almost periodic functions. In this work we will show the existence of the Hilbert transformation for a class of almost periodic functions of type ei t; 2 R: A detailed study of this class followed by an application to the integro-di¤erential equations has been established.

Z+1 ��1 f(t) x �� t dt; si cette intégrale existe. En général, Cette intégrale n existe pas pour une fonction presque periodique quelconque. Dans ce travail nous allons montrer l existence de la transformation de Hilbert pour une classe de fonctions presque périodiques de type ei t; 2 R: Une étude détaillée de cette classe suivie par une application aux équations intégro-di¤érentielles ont été établies.