https://dspace.univ-adrar.edu.dz/jspui/handle/123456789/9281 2026-05-14T16:53:45Z https://dspace.univ-adrar.edu.dz/jspui/handle/123456789/9302 Contribution to the modeling and mathematical analysis of some stochastic epidemiological models Kadri, Abdeldjalil; Boudaoui, Ahmed / Supervisor Mathematical models, supported by computer simulations, are valuable tools for developing and testing theories related to complex biological systems involving diseases. They facilitate the evaluation of quantitative hypotheses, estimation of key parameters from rael data, sensitivity analysis with respect to parameter changes, and the implementation of optimal control strategies for certain parameters. Modeling is particularly vital in epidemiology, where the underlying complexity of disease transmission is often not fully understood, and conducting experimental studies is generally not feasible. This thesis focuses on the investigation of some nonlinear dynamical systems that describe the spread of infectious diseases. Our main interest lies in the analysis of stochastic epidemic models, especially those based on compartmental frameworks. These models, with or without time delays, incorporate the effects of two specific types of environmental noise: Gaussian white noise and Lévy noise. The objective is to examine how these types of stochastic disturbances influence disease dynamics, thereby contributing to a deeper understanding of epidemic modeling. We were interested in proving the existence of a positive solution, its uniqueness, the extinction of the epidemic, the existence of a stationary distribution, the persistence in mean and illustrate the results by numerical simulation.; Les mod`eles math´ematiques, soutenus par des simulations informatiques, sont des outils pr´ecieux pour d´evelopper et tester des th´eories relatives `a des syst`emes biologiques complexes impliquant des maladies. Ils facilitent l’´evaluation d’hypoth`eses quantitatives, l’estimation des param`etres cl´es `a partir des donn´ees re`el, l’analyse de sensibilit´e par rapport aux variations des param`etres, ainsi que la mise en oeuvre de strat´egies de contrˆole optimal pour certains param`etres. La mod´elisation est particuli`erement essentielle en ´epid´emiologie, o`u la complexit´e sous-jacente de la transmission des maladies est souvent mal comprise, et o`u la r´ealisation d’´etudes exp´erimentales n’est g´en´eralement pas faisable. Cette th`ese porte sur l’´etude de certains syst`emes dynamiques non lin´eaires d´ecrivant la propagation des maladies infectieuses. Notre principal int´erˆet r´eside dans l’analyse des mod`eles ´epid´emiques stochastiques, notamment ceux fond´es sur des cadres compartimentaux. Ces mod`eles, avec ou sans d´elais temporels, int`egrent les effets de deux types sp´ecifiques de bruits environnementaux : le bruit blanc gaussien et le bruit de L´evy. L’objectif est d’examiner comment ces types de perturbations stochastiques influencent la dynamique des maladies, contribuant ainsi `a une compr´ehension plus approfondie de la mod´elisation ´epid´emique. Nous nous sommes int´eress´es `a d´emontrer l’existence d’une solution positive, son unicit´e, l’extinction de l’´epid´emie, l’existence d’une distribution stationnaire, la persistance en moyenne, et `a illustrer les r´esultats par des simulations num´eriques.; تُعد النماذج الرياضية، بدعم من المحاكاة الحاسوبية، أدوات قيّمة لتطوير واختبار النظريات المتعلقة بالأنظمة البيولوجية المعقدة التي تشمل الأمراض. فهي تتيح تقييم الفرضيات الكمية، وتقدير قيم المعلمات الأساسية من المعطيات الواقعية، وتحليل الحساسية لهذة المعلمات ، إضافةً إلى تطبيق استراتيجيات التحكم الأمثل في بعض المعلمات. وتُعتبر النمذجة ضرورية بشكل خاص في علم الأوبئة، حيث غالبا ما تكون آليات انتشار المرض غير مفهومة بالكامل، كما أن إجراء التجارب ليس ممكنا في معظم الحالات. تركز هذه الرسالة على دراسة بعض الأنظمة الديناميكية غير الخطية التي تصف انتشار الأمراض المعدية. وينصب اهتمامنا الرئيسي على تحليل النماذج الوبائية العشوائية، وخصوصا النماذج العشوائية القائمة على تقسيم السكان إلى فئات. تتضمن هذه النماذج، سواء كانت تحتوي على تأخيرات زمنية أو لا، تأثير نوعين محددين من الضوضاء البيئية: الضوضاء البيضاء الغاوسية وضوضاء ليفي. والهدف من ذلك هو دراسة كيفية تأثير هذه الأنواع من العمليات العشوائية على ديناميكيات المرض، مما يساهم في تعميق فهمنا لنمذجة الأوبئة. لقد كنا مهتمين بإثبات وجود حل إيجابي، تفرده، انقراض الوباء، وجود توزيع ثابت، الاستمرار في المتوسط وتوضيح النتائج من خلال المحاكاة العددية. 2025-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-adrar.edu.dz/jspui/handle/123456789/9299 Contributions to the Analysis of a classof Stochastic Differential Equations and Applications Mouchir, Samiha; Slama, Abdeldjalil / Supervisor This thesis investigates a class of stochastic integro-differential equations (SIDEs) with non-instantaneous impulses (INIs) and non-local conditions, focusing on the existence, uniqueness, controllability and stability of the solutions. Key results include the demonstration of existence and controllability for a class of SIDEs governed by fractional Brownian motion, using a generalized Darbo fixed point theory. In addition, the thesis explores a class of fractional order stochastic integral-differential equations (FSIDEs). Existence, uniqueness and stability results using Krasnoselski fixed point theory and the Banach contraction theorem are proven. Numerical methods for the approximation of the solutions are also studied. The numerical methods EM and Θ-EM have been used for the approximation of solutions of the stochastic integro-differential Volterra equations (SVIDEs). The existence, uniqueness and Hölder continuity of the solutions for the SVIDEs, as well as the strong convergence of the Θ-EM method have been studied.// L’objet de cette thèse est l’étude d’une classe d’équations intégro-différentielles stochastiques (EIDSs) avec impulses non instantanées et des conditions non locales, en se concentrant sur l’existence, l’unicité, la contrôlabilité et la stabilité des solutions. Les résultats clés incluent la démonstration de l’existence et de la contrôlabilité pour une classe d’EIDSs gouvernées par un mouvement brownien fractionnaire, en utilisant une théorie généralisée des points fixes de Darbo. De plus, la thèse explore une classe équations intégro-différentielles stochastiques d’ordre fractionnaire (EIDSFs). Des résultats d’existence, d’unicité et de stabilité en utilisant la théorie des points fixes de Krasnoselski et le théorème de contraction de Banach ont été démontrés. Des méthodes numériques pour l’approximation des solutions sont également étudiées. Les méthodes numériques EM et Θ-EM ont été utilisées pour l’approximation de solutions des équations intégro-différentielles stochastiques de Volterra (EIDSVs). L’existence, l’unicité et la continuité de Hölder des solutions pour les EIDSVs, ainsi que la convergence forte de la méthode Θ-EM ont été étudiés. 2025-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-adrar.edu.dz/jspui/handle/123456789/9285 Contribution to the study of materials for shielding against Gamma nuclear radiation in Adrar desert environment Abbane, Sara; Boussaid, Mohammed / Supervisor This study examines the feasibility of natural clay materials from southern Algeria as effective and ecological substitutes for traditional radiation shielding materials. Due to the growing dependence on ionising radiation in medical, industrial, and agricultural sectors, ensuring sufficient protection from its detrimental effects has become essential. Historically, materials like lead and concrete have been employed for shielding because of their superior attenuation properties. Nonetheless, these materials had considerable disadvantages: lead is toxic and environmentally detrimental, whilst concrete may be cumbersome, rigid, and expensive in specialised contexts. These constraints have necessitated the exploration of alternate materials that are non-toxic, economical, and easily accessible. In this context, natural clays and their composites have emerged as viable alternatives due to their abundance, cost-effectiveness, thermal stability, and capacity for radiation attenuation. This study aims to assess the shielding efficacy of clay samples obtained from the Adrar region in Algeria by determining their linear and mass attenuation coefficients. Two computational tools were utilised: WinXcom, which provides theoretical estimates based on elemental composition, and Geant4, a Monte Carlo simulation toolbox that accurately represents particle interactions with matter. The findings indicate that the shielding efficacy of the clay samples fluctuates based on gamma-ray energy levels. At low photon energies, photoelectric absorption prevails, and the evaluated materials exhibit commendable performance, signifying their appropriateness for low-energy radiation shielding. As photon energy escalates, Compton scattering becomes increasingly significant, whilst at elevated energies, pair formation starts to affect attenuation characteristics, requiring materials with greater atomic numbers. A distinct hierarchy in shielding efficacy was noted across the evaluated samples, with S2 demonstrating the highest efficiency, succeeded by S4, S1, and S3. These findings indicate the viability of utilising Algerian clays for radiation shielding applications and underscore the potential for material optimisation via compositional or structural modification. Furthermore, Geant4 simulations provide a viable substitute for experimental testing, particularly in the absence of experimental infrastructure. It facilitates thorough planning, minimises errors, and ensures precise forecasting of material performance under diverse radiation situations. This study ultimately advances the global quest for affordable, effective, and environmentally sustainable radiation shielding solutions by utilising locally sourced materials with contemporary simulation tools. 2026-01-01T00:00:00Z https://dspace.univ-adrar.edu.dz/jspui/handle/123456789/9283 Etude et modélisation par méta-heuristique hybride méthode pour l’estimation du rayonnement en climat saharien Senouci, Ahlam; BENATIALLAH, Ali / Promoteur; BOUCHOUICHA, Kada / Co-prometeur Dans cette thèse, nous avons développé et évalué plusieurs approches intelligentes pour l’estimation du rayonnement solaire quotidien dans un climat saharien, caractérisé par des conditions extrêmes et une forte variabilité. L’objectif principal est d’améliorer la précision des prévisions afin de favoriser l’intégration des énergies renouvelables, en particulier l’énergie solaire, dans ces régions. Nous avons d’abord appliqué des modèles classiques d’apprentissage comme les réseaux de neurones artificiels (ANN) et les systèmes neuro-flous adaptatifs (ANFIS), couplés à deux algorithmes d’optimisation méta-heuristiques : l’algorithme génétique (GA) et l’optimisation par essaim particulaire (PSO). Ces combinaisons (ANN-GA, ANN-PSO, ANFIS-GA, ANFIS-PSO) ont permis une amélioration notable de la performance des modèles, notamment en termes de précision et de robustesse. Ensuite, une nouvelle méthode hybride avancée a été proposée : EEMD-GA-LSTM, combinant le débruitage des séries temporelles par EEMD (Ensemble Empirical Mode Decomposition), l’optimisation par GA, et la puissance prédictive des réseaux LSTM (Long Short-Term Memory). Cette approche a démontré des résultats très prometteurs, surpassant les modèles classiques, en particulier dans la capture des tendances complexes et non linéaires du rayonnement solaire. Les simulations ont été réalisées sur des données réelles collectées dans quatre régions sahariennes algériennes : Biskra, Adrar, Tamanrasset et Tindouf. Les performances des modèles ont été évaluées à l’aide d’indicateurs statistiques standards (RMSE, MAE, R). Les résultats obtenus montrent que la méthode EEMD-GA-LSTM offre une estimation plus fiable et adaptée aux conditions climatiques extrêmes du Sahara.; في هذه الأطروحة، قمنا بتطوير وتقييم عدة مقاربات ذكية لتقدير الإشعاع الشمسي اليومي في مناخ صحراوي يتميز بظروف مناخية قاسية وتفاوت كبير. الهدف الرئيسي هو تحسين دقة التنبؤات من أجل دعم إدماج الطاقات المتجددة، وخاصة الطاقة الشمسية، في هذه المناطق. في البداية، قمنا بتطبيق نماذج تعلم تقليدية مثل الشبكات العصبية الاصطناعية والأنظمة العصبية الضبابية التكيفية، مقترنة بخوارزميات تحسين ذكية مثل الخوارزمية الجينية وخوارزمية تحسين سرب الجسيمات. وقد سمحت هذه التركيبات بتحسين ملحوظ في أداء النماذج، لا سيما من حيث الدقة والموثوقية. بعد ذلك، تم اقتراح طريقة هجينة متقدمة تجمع بين إزالة التشويش من البيانات باستخدام تقنية التحليل التجريبي النمطي المجمع، والتحسين بواسطة الخوارزمية الجينية، والقدرة التنبؤية لشبكات الذاكرة طويلة وقصيرة الأمد. وقد أظهرت هذه الطريقة نتائج واعدة جدًا، حيث تفوقت على النماذج التقليدية، خصوصًا في تمثيل الأنماط المعقدة وغير الخطية للإشعاع الشمسي. وقد تم إجراء المحاكاة بالاعتماد على بيانات حقيقية مأخوذة من أربع مناطق صحراوية جزائرية: بسكرة، أدرار، تمنراست، وتندوف. وتم تقييم أداء النماذج باستخدام مؤشرات إحصائية معيارية مثل جذر متوسط مربع الخطأ، ومتوسط الخطأ المطلق، ومعامل التحديد. وتُظهر النتائج أن الطريقة المقترحة توفر تقديرًا أكثر موثوقية وتكيّفًا مع الخصائص المناخية القاسية للصحراء. 2025-01-01T00:00:00Z